笹原から小倉までの往復乗車券です。
行きが新幹線（鹿児島本線・博多・新幹線・小倉）経由、帰りが在来線（鹿児島本線）経由と往復で経路が異なりますが、新下関〜博多間が絡んでいる場合は"片道が新幹線経由・片道が在来線経由"でも往復乗車券を発売する特例があります。
「別線往復乗車券」と呼ばれているようです。
小倉〜笹原間は営業キロが72.3kmとなっているので、往復ともに途中下車前途無効の乗車券となっています。
片道が101kmを超える場合は途中下車が可能*1となり、601kmを超える場合は往復割引が適用されます。
通常、新幹線と在来線は運賃が同じ（同じ路線として扱うため）となっていますが、新下関〜博多間に限ればJR西日本（新幹線）とJR九州（在来線）で運賃体系が異なるため、経路を明確に分ける必要があります。
普通の往復乗車券との違いは、以下のような感じになっています。
- 通常の往復乗車券の行き券では￥＊＊＊と印字されるのに、別線往復乗車券では括弧で往復分の運賃が記載されている。
- 行き券に帰り券部分の、帰り券に行き券部分の片道の無割引運賃がそれぞれ記載されている。
- 在来線経由の切符の券面に新幹線利用区間が記載されている。
- 行き券と帰り券でキャンセルコードが異なる。
恐らく、払い戻しが絡む際に必要となる情報でしょうから記載しているんだと思います。
それと、この切符はJR九州発行のものですが、帰り券はJR九州完結なのにも関わらず（６−タ）となっています。
かつては本州と九州を結ぶ寝台特急が走っていたので、片道新幹線・片道寝台特急といった感じで使われていたと思いますが、今は九州を走る寝台特急が全廃されているので、発券する機会もかなり減っているんじゃないかと思います。
本当は博多〜小倉間の往復で発券したかったんですが、博多駅の6の窓口は片道券を2枚出し、同じく博多駅の4の窓口は「発券できない」という回答をする有様で面食らいました。
時刻表にも載っているれっきとした運賃計算の特例ですが、発券する機会がないからこうなったのかなー・・・と思いつつ、笹原駅に移動してそこで発券してもらいました。
